Trägheitsmoment

Das Trägheitsmoment beschreibt die Trägheit eines Körpers an einer Drehachse, die er einer Bewegungsänderung entgegenbringt. Bei gleichmäßiger Verteilung der Masse hat von zwei Kugeln des gleichen Gewichts die größere auch ein höheres Trägheitsmoment.

Was ist ein Trägheitsmoment


Das Trägheitsmoment in der Physik ist eine zusammengesetzte Größe der klassischen Mechanik. Sie gibt den Widerstand an, den ein starrer Körper der Änderung seiner Rotationsbewegung entgegenbringt, ähnlich einer Masse bei der Änderung ihrer Bewegung. In der älteren Literatur wird das Trägheitsmoment deshalb auch manchmal als Drehmasse bezeichnet. Als physikalische Größe erschien es erstmals in einem Wer des Physikers und Mathematikers Leonard Euler, das 1740 unter dem Titel "Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum" (Gründliche und solide Theorie von der Bewegung der Körper) erschien.



Zusammengesetzter Wert

Das Trägheitsmoment ist abhängig von der Form, der Masse und der Drehachse eines Körpers. Für die Beschreibung des Trägheitsverhaltens reicht bei einem Körper ein Wert nicht aus. Vielmehr wird ein sogenannter Trägheitstensor ermittelt, aus dem dann das Trägheitsmoment für eine beliebige Achse errechnet werden kann.

Wenn zwei Körper mit unterschiedlicher Massenverteilung, zum Beispiel Kugeln mit gleicher Masse aber unterschiedlichem Durchmesser, etwa eine Kugel aus Holz und aus Blei zum Rotieren gebracht, so entscheidet die Massenverteilung um die Drehachse über die Trägheit. Je weiter die Masseteilchen von der Drehachse entfernt sind, desto größer wird die Kraft, die nötig ist, um beide Kugeln innerhalb einer festgelegten Zeit in Bewegung zu bringen. Bei gleichmäßiger Massenverteilung ist also das Drehmoment für die Holzkugel größer, als für die Bleikugel. Die Trägheit, die der Änderung der Winkelgeschwindigkeit von den beiden Kugeln entgegengebracht wird, kann als Drehmoment beschrieben werden.


Iners für Trägheit
Geläufige Formelzeichen für das Trägheitsmoment sind die Buchstaben J und I. Sie gehen zurück auf das lateinische Wort iners. Es bedeutet untätig oder träge. Da beide Symbole aber auch in der Elektrotechnik gebräuchlich sind wird auch der griechische Buchstabe Theta verwendet. Die gebräuchliche Einheit für das Trägheitsmoment ist Kilogramm x Quadratmeter.